(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદુ

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{60}C_{r} (-1)^{r} (7)^{12 - r/5} (3)^{r/10}$ મળે છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$7$ અને $3$ ના ઘાતાંકો પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.આ માટે $r/5$ અને $r/10$ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $r$ એ $10$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \le r \le 60$ હોવાથી,$r$ ની શક્ય કિંમતો $0, 10, 20, 30, 40, 50, 60$ છે.આવી $7$ કિંમતો છે,તેથી $7$ સંમેય પદો છે.વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $60 + 1 = 61$ છે.તેથી,અસંમેય પદોની સંખ્યા $61 - 7 = 54$ છે.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

જો $(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ અને $x^{r + 1}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module